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瓜帅的数学天才!告诉你为什么他到哪都是宇宙队

瓜帅对整体的打造

  自从带领巴萨打出历史罕有其匹的统治力之后,瓜迪奥拉的足球理念一直是许多人研究的对象,解析瓜帅足球哲学的文章不计其数。

  这种分析并不仅仅是从足球技战术的“定性”层面展开,即便是从最抽象、最精密的数学层面,“定量”的分析也能揭露出瓜帅体系的独特之处。也正是这种抽离出来的解读,更能告诉人们为什么他总能打造出具备统治力的超级球队。

用网络科学来研究巴萨

  今年9月,英国著名的自然出版集团旗下的《科学报告》期刊上刊登了这样一篇文章,几名研究者通过网络科学的研究手法,对瓜帅治下的巴萨进行了难得的定量研究,主要关注的是球队的传球网络组织,并且通过详实的数据分析来解读巴萨和其他球队之间的不同。

这个传球网络,是可以抽象化的

  在足球场上,11个球员可以被视作11个点,而两名球员之间从一人向另一人的传球可以视作含有方向的连线,以此建立数学模型的话,完全可以用图论的方法来做研究。而将场地视为一个二维平面上的区域,也可以研究球队横向和纵向进攻的情况。相互间传球次数这样的重要信息,可以用图的邻接矩阵来表示,对这一矩阵的数学特性研究是有实际含义的。

瓜帅巴萨与当赛季西甲对手的一些数据对比

  该研究以09-10赛季的西甲联赛为例,考察巴萨和对手在传球组织上的不同。上图中的A-D都是基础的传球、射门、进球、积分等数据,值得注意的是图H,它展现的是传球过程中宽度变化与长度变化之间的比值,越高则代表横向传球越多。这一点上巴萨明显高于对手,也符合人们对那支巴萨的印象:大量的横向转移拉扯对手防线,边中结合打得很开。

区别大的来了

  当然,以上只是一些基础数据,真正到了高阶数据的分析,才能看出巴萨的特别之处。

  上图的六个数据中,A是“聚集系数”,描述各结点之间的联系程度;

  B是“最短路径”,描述球从一名球员到另一名球员需要经过的最短步骤;

  C是邻接矩阵的特征值,描述的是系统的整体强度和联系程度;

  D是拉普拉斯矩阵的最小非零特征值,描述的是图的连通度,以及系统的协作和分发程度,为零则代表这个图被完全分为彼此隔开的两组;

  E和F则代表传球分布的集中程度,以及单个球员达到的最高集中度。

可以通过数学上的分析来解读球场上的事情

  而从这些数据来看,E和F说明巴萨在传球的整体分布上与其他球队的区别不大,都有一名“指挥官”式的球员,并且指挥官处理球的次数也很多。其它四项数据的明显差距,则是大有讲究:

  图A的系数是与构造三角形的数目密切相关的,这说明巴萨在传球体系中会构建比对手更多的三角形,也能展现出这个系统更高的稳定性,也就是人们所说的总能保证接应,因为A到B的路如果断了,还能通过C这个顶点去中转;

  图B中,巴萨传球所需的最短步骤比对手要短得多,这也意味着更快速和频繁的传导球;

  图C中,巴萨的整体强度和联系程度要远高于对手,这意味着巴萨的传球网络比对手要强韧得多,丢失球权的损失也更小;

  图D则表示巴萨的连通程度要远高于对手,也就是说他们在同步和扩散过程中所需的时间都更少,转化成足球语言就是整体的移动、突然发力拉开空间以及找到攻守平衡点的速度更快,另外也表明球队的连通度高,攻防结构更为一致,俗话说就是脱节程度低。

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